Top 14 # Xem Nhiều Nhất Các Thủ Thuật Với Máy Tính / 2023 Mới Nhất 12/2022 # Top Like | Ngubao.com

Các Thủ Thuật Máy Tính Cầm Tay Casio / 2023

CÁCH TÍNH LIM (giới hạn) BẰNG CASIO/VINACAL FX 570 ES

CÁCH NHÂN ĐA THỨC CHỈ BẰNG MÁY TÍNH

Khai triển đa thức có chứa tham số m bằng số phức (anh Mẫn Tiệp)

KIỂM TRA TÍNH ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ, NHẨM NGHIỆM NGUYÊN CỦA PHƯƠNG TRÌNH

CÁCH TÍNH PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CHỨA CĂN CASIO FX 570 ES

TÍNH UCLN BCNN hai số A,B

KIỂM TRA XEM MỘT SỐ CÓ PHẢI LÀ SỐ NGUYÊN TỐ HAY KHÔNG?

TÌM CĂN BẬC HAI SỐ PHỨC

GIẢI NHANH SƠ ĐỒ CHÉO HOÁ HỌC

CÁCH TÍNH LIM (giới hạn) BẰNG CASIO FX 570 ES

1, nhập biểu thức

nếu kết quả là số rất lớn (985764765, 36748968, 1.2534×10^28 …) hoặc rất bé(-846232156,..), đừng sợ, đó là + (và –) đó!

Nếu kết quả có dạng , ví dụ: 5.12368547251.10^-25, nghĩa là 0,000…00512… (gần về 0), kết quả là 0

IV) Tính tương tự, đổi 1+ thành 1- *) VÍ DỤ ÁP DỤNG:

tính , ta bấm ,bấm CALC, bấm 2+ (vì đề chỉ cho tiến về 2 nên ta tạm cho nó về 2+ trước), bấm [1] [x10x] [-] [9] [=] (1.10^-9= 0.000000001 là một số rất nhỏ), máy hiện kết quả là 1.49998, ta làm tròn là 1.5, dạng phân số là 3/2

Tính , ta bấm , bấm CALC, bấm [9] [x10x] [9] [=] (9.10^9= 9000000000, số rất lớn), máy hiện kết quả 1

Phương pháp này mình nghĩ ra năm lớp 10 và thấy khá hữu ích trong áp dụng giải đề thi đại học, mình muốn chia sẻ với mọi người và hy vọng giúp đỡ được các bạn phần nào trong đề thi đại học 🙂 Ở Việt Nam, đây là trang web đầu tiên đăng tải phương pháp bấm máy này. Bạn nào nếu có ý tưởng phát triển thêm này thì cứ liên hệ mình qua Face nha, có gì mình cùng hợp tác nghiên cứu Nếu các bạn đã xem một số bài viết được viết lại tương tự ở một trang nào khác thì cũng nên đọc bài viết của mình để được cập nhật chính xác và đầy đủ nhất về phương pháp bấm máy sau đây. (Ví dụ như vì sao nên dùng 1000 thay vì 100 trong quá trình tính toán, vân vân và vân vân…) Mời các bạn đến với bài viết:

* CHÚ Ý: CÁC BẠN PHẢI LÀM HẾT TẤT CẢ CÁC VÍ DỤ NÀY ĐỂ HIỂU RÕ CÁCH LÀM NÀY

a) Đối với máy Fx 570MS, 570ES, 570ES PLUS, 570VN PLUS

Hehe! Có bao giờ bạn nghĩ rằng bạn có thể nhân những đa thức loằng ngoằng phức tạp bằng cách chỉ sử dụng máy tính không? (x+1)(x+2)+(3x 2+x+6)(x+7), bạn giải ra kết quả là 3x 3+23x 2+16x+44

Bây giờ tôi sẽ giải bài này chỉ bằng cách bấm máy tính do tôi nghĩ ra!

Bạn bấm (X+1)(X+2)+(3X 2+X+6)(X+7) CALC 1000 [=] Để nhập “X” ta bấm alpha ) hoặc RCL )

Máy hiện 3023016044, bạn tách chúng thành từng cụm ba chữ số 3,023,016,044 (nhớ là từ tách bên phải sang nghe), và đó chính là các hệ số cần tìm 3,23,16,44. Ta viết 3x 3+23x 2+16x+44

Đã có kết quả! Nhưng bắt buộc phải thử lại bằng cách bấm qua trái, bấm thêm -(3X 3+23X 2+16X+44) CALC 7 =, máy báo bằng 0, phép tính mình đúng

Xin giải thích một chút về quy trình bấm phím: bạn bấm 1000 [=] cho mọi bài toán,khi nhập phép tính thay x bằng Ans

Bạn vẫn bấm như trên: (5X-3)(X 2+6X-7)+10X-21 CALC 1000 [=]

Máy hiện 5026957000, bạn vẫn tách như trên 5,026,957,000

Từ phải sang, Nhóm 000, không có vấn đề gì, lấy hệ số là 0

Lần này phải cẩn thận hơn! Ở nhóm 957 ta hiểu là -43 (vì 1000-957=43) chứ không phải 957! Vì sao ư? Đơn giản là vì 957 là số quá lớn không thể là hệ số của phép nhân này được và ta phải lấy 1000 trừ cho nhóm đó

Dấu hiệu cần chú ý tiếp theo là nhóm 026, nhóm này đứng sau nó là nhóm 957 (nhóm có hệ số âm), vậy ta lấy 26+1=27, hiểu đơn giản đằng sau nhóm có hệ số âm thì phải nhớ 1 (như kiểu học cấp 1 ý hihi)

Tóm lại, các hệ số cần tìm 5,27,-43,0 biểu thức cần tìm là 5x 3+27x 2-43x. Ta BẮT BUỘC thử lại bằng cách qua trái, bấm thêm -(5X 3+27X 2-43X) CALC 7 = máy báo bằng 0 nghĩa là đúng

Máy hiện 999001014 tách thành 0,999,001,014 các hệ số lần lượt là 1,-1,1,14. Kết quả x 3-x 2+x+14. Ta thử lại bằng cách bấm qua trái, bấm thêm -(X 3-X 2+X+14) CALC 7 = máy báo bằng không nghĩa là đúng

(x 2-3x-7)(x+2) bạn bấm (X 2-3X-7)(X+2) CALC 1000 [=], máy hiện 998986986, tách thành 0,998,986,986. Bài này ta phân tích từ phải qua như sau 986 thành -14, tiếp theo 986 nhớ 1 là 987 rồi thành -13, tiếp theo 998 nhớ 1 là 999 rồi thành -1 các hệ số ta suy ra 1,-1,-13,-14 ta có kết quả x 3-x 2-13x-14. Ta thử lại bằng cách qua trái, bấm -(X 3-X 2-13X-14) CALC 7 = máy báo bằng 0 nghĩa là đúng (x+5)(x+3)(x-7)-(4x 2-3x+7)(x-1) làm tương tự, máy hiện -2992051098, ta có các hệ số 3,-8,51,98. Ta coi dấu trừ ở dãy số hiện ra là dấu trừ cho toàn bộ biểu thức. Vậy kết quả là -(3x 3-8x 2+51x+98)= -3x 3+8x 2-51x-98. Ta thử lại bằng cách qua trái, bấm -(-3X 3+8X 2-51X-98) CALC 7 = máy báo bằng 0 nghĩa là đúngVí dụ 6: (x 2+3x+2)(5-3x)-(x+2)(x-1)-(2x+3)(x-1) Đến bài này mình xin trình bày luôn cách dùng nháp kết hợp nhẩm sao cho có hiệu quả, giúp các bạn tự tin hơn trong việc vận dụng làm toán Bạn làm tương tự như các bài trên, máy hiện -3006992985. Chuẩn bị 1 tờ giấy nháp và viết vào nháp các hệ số từ phải sang lần lượt như sau lần 1 -15 lần 2 -7 -15 lần 3 7 -7 -15 lần 4 3 7 -7 -15 lần 5 -3 -7 +7 +15 (vì có dấu trừ ở đầu) thử lại bằng cách qua trái -(-3X 3-7X 2+7X+15) CALC 7 = máy báo bằng 0 nghĩa là kết quả đúng Ghi vào bài làm chính thức kết quả -3x 3-7x 2+7x+15 (tự luyện) (-5x 2+3x-2)(x+1)+5x-7 = -5x 3-2x 2+6x-9 (2x 2+3x-7)(x-3)+(2-x)(x+1)(x-3) = x 3+x 2-17x+15 x 3+5x-7+(x 2+3)(x-4) = 2x 3-4x 2+8x-19

Ví dụ chia đa thức: * Thông thường chia đa thức người ta thường dùng cách chia được dùng năm lớp 8 hoặc nếu chia không dư ta có thể dùng phương pháp chia hoocne (horner). Nhưng với phương pháp này ta có thể dùng để chia đa thức ko dư mà không cần dùng đến hoocne (horner). Nếu bạn hiểu cách nhân đa thức rồi thì chỉ cần thay nhân bằng chia là được bài toán (2x 3-3x 2-16x+21)/(x-3) ta bấm tương tự như nhân đa thức ra kết quả 2002993, vậy kết quả là 2x 2+3x-7 Cách này dù không chia có dư được nhưng lại rất có giá trị trong việc nhẩm nghiệm phương trình bậc 3 hoặc bậc 4 Ví dụ: x^3+4x^2-3x-2=0 Bấm máy ra một nghiệm chẳn x=1 và hai nghiệm lẻ chia (x^3+4x^2-3x-2) cho (x-1) ra x^2+5x+2 giải tiếp phương trình trên x^2+5x+2=0 ra hai nghiệm lẻ còn lại là (-5+ căn 17)/2 và (-5-căn 17)/2 xong!

* Chia đa thức có dư trên máy VINACAL fx570es plus với tính năng Q…r Các bạn bấm 1000= Shift VINACAL 1 sau đó nhập tử số Shift ) sau đó nhập mẫu số. Kết quả sẽ cho ra Q= kết quả R= số dư

* Chia đa thức có dư trên máy CASIO fx570VN plus với tính năng ÷ R Ví dụ (2x 3-3x 2-15x+23)/(x-3) Ta giải tay bài này như sau: 2x 3-3x 2-15x+23=2x 3-6x 2+3x 2-9x-6x+18+5 =2x 2(x-3)+3x(x-3)-6(x-3)+5 =(2x 2+3x-6)(x-3)+5 Kết quả 2x 2+3x-6 dư 5 Giải máy Các bạn nhập (2x 3-3x 2-15x+23) Alpha Phân số (x-3) CALC 1000 [=] Kết quả sẽ cho ra 2002994 , R=5 Nghĩa là kết quả 2x 2+3x-6 dư 5 Ta thử lại bằng cách (2X 2+3X-6)(X-3) CALC 1000 [=] Kết quả 1996985018, nghĩa là 2x 3-3x 2-15x+18 (vì có dư 5) vậy là phép tính đúng.

Hy vọng qua những ví dụ cụ thể trên các bạn có thể cơ bản nắm được bản chất của phương pháp này. Bản chất chỉ là thế giá trị 1000 vào tất cả các giá trị x để tính toán thôi. Mặc dù rất đơn giản nhưng rất có ích không phải ai cũng biết.Ưu điểm của phương pháp: nhanh, ra kết quả có độ chính xác cao (hơn giải tay rất nhiều) Hầu hết đề thi bậc phổ thông đều không có hệ số quá phức tạp nên áp dụng cách này rất hữu hiệu!

Mình có một yêu cầu thế này, trong mọi bài toán bước thử lại là không thể bỏ qua. Bước thử lại gần như là linh hồn của phương pháp này. Nó không mất của bạn quá vài giây, nhưng nếu bạn ko làm thì phương pháp này trở thành con dao hai lưỡi giết chết bạn. Nếu bạn thử lại ở mọi bài toán, bạn sẽ không còn hoài nghi gì về kết quả hay phương pháp mình làm đúng hay sai nữa. Nhờ việc thử lại những bước trước bạn có thể tự tin nhẩm mà không sợ sau này kết quả sai. Theo kinh nghiệm của mình, khi bạn đã thuần thục phương pháp này, thời gian bạn hoàn thành một phép tính bao gồm cả thử lại chỉ 5 giây, thậm chí với những bài toán đơn giản áp dụng phương pháp này vẫn rất nhanh (cái này gọi là phụ thuộc máy tính đó, hehe). Phương pháp này mình nghĩ ra từ hè 11 lên 12, mình có cả năm 12 để rèn luyện để tìm ra ưu nhược điểm của phương pháp, và mình kết luận bước thử lại là quan trọng nhất. Nó đem lại một ưu điểm mà phương pháp giải tay không bao giờ đem lại được, đó là tính chính xác. Nhiều khi vì sự chính xác này đến cả những bài đơn giản như (x+1)(x+2) cũng có thể bấm máy, vì biết đâu nếu mình giải tay thì sai bước nào đó thì sao. Ngoài ra, bước nhập biểu thức ban đầu, sau khi nhập xong bạn nên dùng con trỏ rà lại để đảm bảo mình nhập đúng. Nếu bạn làm đúng thì không sợ gì kết quả sai nữa

Thêm một lưu ý nữa là nhớ mở ngoặc thì phải đóng ngoặc. Việc mở ngoặc đóng ngoặc bậy bạ cũng là một nguyên nhân gây sai kết quả. Nhưng thường sau khi thử lại bạn sẽ nhìn ra điểm sai của mình để sửa nên ko sao

Trong một số trường hợp bạn thử lại kết quả vẫn sai thì bạn nên chuyển sang giải tay cho kịp giờ. Còn nếu lúc rảnh rỗi thì bạn cố gắng kiểm tra xem mình sai ở bước nào, từ đó rút được kinh nghiệm. Trong trường hợp hệ số là phân số thì phương pháp này không đúng, trường hợp này ta nên chuyển về số nguyên để tính toán cho thuận tiện

Phương pháp bấm máy này mình đã vận dụng vào kì thi đại học rất thành công. Ở môn toán, gần như ko có bài nào là mình không áp dụng, nó đã hạn chế sai sót của mình rất nhiều. Mình muốn khẳng định rằng phương pháp này cực kì có ý nghĩa trong đề thi đại học.

Tại sao không phải 100 mà là 1000? Cài này nhiều bạn thắc mắc. Dĩ nhiên là thế 1000 hay 100 đều giống nhau, chỉ cần thay vì nhóm 3 chữ số thì chuyển sang nhóm 2 chữ số thôi. Nhưng qua quá trình làm toán mình xin khẳng định là không nên dùng 100. Vì chọn 100 giúp ta làm gọn kết quả trên màn hình và có thể tính toán lên đến bậc 4 (thậm chí bậc 5) nhưng lại rất dễ sai ở các hệ số từ 25 trở lên (có lúc hệ số dưới 10 mà vẫn sai). Với 1000 thì mọi hệ số có 2 chữ số đều đảm bảo đúng (khoảng dưới 200 vẫn đúng). Qua quá trình học 12 ôn thi đại học, rất ít trường hợp tính toán bậc 4 nhưng lại rất nhiều trường hợp hệ số đạt đến 50 (rất nhiều lần là hơn 100). Lúc đó, nếu áp dụng 100 thì lúc bạn thử lại kết quả sẽ là sai và bạn phải chuyển sang 1000 mới có kết quả đúng. Mình cũng không cứng nhắc bắt các bạn chọn 1000 vì có nhiều khi sử dụng song song rất có hiệu quả. (Nhưng ít lắm)

(5x+7)(2x 2-3x+5)-(x-2)(x+5)(x-3)

Ta bấm: (5X+7)(2X 2-3X+5)-(X-2)(X+5)(X-3) CALC 1000 =

Máy ra kết quả 8999023005, nghĩa là 9x 3-x 2+23x+5

Ta thử lại bằng cách bấm: qua trái -(9x 3-x 2+23x+5) CALC 7=

Nếu máy ra kết quả bằng 0 nghĩa là ta làm đúng. Vậy là xong, khoẻ re!

Xin giải thích thêm, để nhập “X” ta bấm alpha ). Còn phím CALC là phím ở ngay dưới phím shift

Bạn bấm 1000 [=] (Ans+1)(Ans+2)+(3Ans 2+Ans+6)(Ans+7) [=]

Máy hiện 3023016044, bạn tách chúng thành từng cụm ba chữ số 3,023,016,044 (nhớ là từ tách bên phải sang nghe), và đó chính là các hệ số cần tìm 3,23,16,44. Ta viết 3x 3+23x 2+16x+44

Thế là xong! Thử lại bằng cách bấm qua trái, bấm thêm -(3Ans 3+23Ans 2+16Ans+44)=, máy báo bằng 0, phép tính mình đúng

Xin giải thích một chút về quy trình bấm phím: bạn bấm 1000 [=] cho mọi bài toán,khi nhập phép tính thay x bằng Ans

Bạn vẫn bấm như trên: 1000 [=] (5Ans-3)(Ans 2+6Ans-7)+10Ans-21 [=]

Máy hiện 5026957000, bạn vẫn tách như trên 5,026,957,000

Từ phải sang, Nhóm 000, không có vấn đề gì, lấy hệ số là 0

Lần này phải cẩn thận hơn! Ở nhóm 957 ta hiểu là -43 (vì 1000-957=-43) chứ không phải 957! Vì sao ư? Đơn giản là vì 957 là số quá lớn không thể là hệ số của phép nhân này được và ta phải lấy 1000 trừ cho nhóm đó

Dấu hiệu cần chú ý tiếp theo là nhóm 026, nhóm này đứng sau nó là nhóm 957 (nhóm có hệ số âm), vậy ta lấy 26+1=27, hiểu đơn giản đằng sau nhóm có hệ số âm thì phải nhớ 1 (như kiểu học cấp 1 ý hihi)

Tóm lại, các hệ số cần tìm 5,27,-43,0 biểu thức cần tìm là 5x 3+27x 2-43x. Ta thử lại bằng cách qua trái, bấm thêm -(5Ans 3+27Ans 2-43Ans)= máy báo bằng 0 nghĩa là đúng

Máy hiện 999001014 tách thành 0,999,001,014 các hệ số lần lượt là 1,-1,1,14. Kết quả x 3-x 2+x+14. Ta thử lại bằng cách bấm qua trái, bấm thêm -(Ans 3-Ans 2+Ans+14)= máy báo bằng không nghĩa là đúng

(x 2-3x-7)(x+2) bạn bấm 1000 [=](Ans 2-3Ans-7)(Ans+2)[=], máy hiện 998986986, tách thành 0,998,986,986. Bài này ta phân tích từ phải qua như sau 986 thành -14, tiếp theo 986 nhớ 1 là 987 rồi thành -13, tiếp theo 998 nhớ 1 là 999 rồi thành -1 các hệ số ta suy ra 1,-1,-13,-14 ta có kết quả x 3-x 2-13x-14. Ta thử lại bằng cách qua trái, bấm -(Ans 3-Ans 2-13Ans-14)= máy báo bằng 0 nghĩa là đúng (x+5)(x+3)(x-7)-(4x 2-3x+7)(x-1) làm tương tự, máy hiện -2992051098, ta có các hệ số 3,-8,51,98. Ta coi dấu trừ ở dãy số hiện ra là dấu trừ cho toàn bộ biểu thức. Vậy kết quả là -(3x 3-8x 2+51x+98)= -3x 3+8x 2-51x-98. Ta thử lại bằng cách qua trái, bấm -(-3Ans 3+8Ans 2-51Ans-98)= máy báo bằng 0 nghĩa là đúngVí dụ 6: (x 2+3x+2)(5-3x)-(x+2)(x-1)-(2x+3)(x-1) Đến bài này mình xin trình bày luôn cách dùng nháp kết hợp nhẩm sao cho có hiệu quả, giúp các bạn tự tin hơn trong việc vận dụng làm toán Bạn làm tương tự như các bài trên, máy hiện -3006992985. Chuẩn bị 1 tờ giấy nháp và viết vào nháp các hệ số từ phải sang lần lượt như sau lần 1 -15 lần 2 -7 -15 lần 3 7 -7 -15 lần 4 3 7 -7 -15 lần 5 -3 -7 +7 +15 (vì có dấu trừ ở đầu) thử lại bằng cách qua trái -(-3Ans 3-7Ans 2+7Ans+15)= máy báo bằng 0 nghĩa là kết quả đúng Ghi vào bài làm chính thức kết quả -3x 3-7x 2+7x+15 (tự luyện) (-5x 2+3x-2)(x+1)+5x-7 = -5x 3-2x 2+6x-9 (2x 2+3x-7)(x-3)+(2-x)(x+1)(x-3) = x 3+x 2-17x+15 x 3+5x-7+(x 2+3)(x-4) = 2x 3-4x 2+8x-19

Mình thường sử dụng song song hai phương pháp “gán Ans” và “gán X”. Qua thực thiễn mình thấy X mặc dù phải bấm hai phím alpha ) để nhập trong khi Ans chỉ một phím nhưng việc hiển thị X giúp ta dễ nhìn hơn. Tiêu chí mình đặt ra luôn là “chính xác” quan trọng nhất, vì vậy việc “gán X” giúp ta dễ nhận ra sai sót lúc nhập số liệu ban đầu.

Nếu bạn nào muốn tham khảo bài viết này của mình để chia sẻ hoặc sáng tạo thêm để đăng trên các website diễn đàn khác nên liên hệ trước qua facebook của mình hoặc ghi thêm “tham khảo Trần Ngọc Ánh Phương – kinhnghiemhoctap.blogspot.com”

Khai triển đa thức có chứa tham số m bằng CALC 1000 kết hợp số phức (anh Mẫn Tiệp):

B4: Ta có dãy số đầu tiên tương ứng với các hệ số 3,-9,9,-1. Dãy thứ hai có chứa i cũng làm tương tự, ta có các hệ số -5,11,-7 B5: Vậy kết quả là 3x 3-9x 2+9x-1+m(5x 2+11x-7) = 3x 3-(9+5m)x 2+(11m+9)x-1-7m B6: Thử lại: qua trái, nhập -(3X 3-(9+5i)X 2+(11i+9)X-1-7i) CALC 7= máy báo bằng 0 nghĩa là kết quả đúng B7: Bấm MODE 1 để quay lại chế độ thông thường. Nếu bạn cứ để máy ở Mode CMPLX thì một số chức năng của máy có thể bị hạn chế đấyVí dụ 2: x 2-2mx+(5x-3)(4x+m) = 21x 2-12x+3mx-3m, bài này các bạn làm tương tự là được ^^ B1: chọn chế độ số phức MODE 2 B2: Nhập X 2-2iX+(5X-3)(4X+i) B3: Máy hiện kết quả

B4: Hệ số không chứa i (không chứa m): 21,-12,0 Hệ số chứa i (chứa m): 3,-3 B5: vậy kết quả là 21x 2-12x+m(3x-3) = 21x 2-12x+3mx-3m B6: Thử lại: qua trái, nhập -(21X 2-12X+3iX-3i) CALC 7= máy báo bằng 0 nghĩa là kết quả đúng B7: Bấm MODE 1 để quay lại chế độ thông thường Với phương pháp này dù chỉ áp dụng với m bậc nhất nhưng trong đề thi câu 1b thường là bậc 1 nên phương pháp này thực sự rất có hiệu quả.

KIỂM TRA TÍNH ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ, NHẨM NGHIỆM NGUYÊN CỦA PHƯƠNG TRÌNH

Chức năng TABLE có chức năng thay một loạt số vào một biểu thức rồi hiển thị cho ta kết quả. Vì vậy ta dùng tính năng này để thay dãy số -14,-13,-12,…,0,1,…15 vào phương trình cần nhẩm để xem giá trị nào là nghiệm

Trong đề thi đại học khối B năm 2013 mình vừa thi có áp dụng cách này trong một ý của câu hệ phương trình, mình xin dẫn ra làm ví dụ luôn

Ta xét phương trình sau . Để giải được bài này ta phải đoán nghiệm trước. Đầu tiên ta bấm MODE 7 để mở chức năng table, màn hình xuất hiện

Ta chuyển toàn bộ phương trình về vế trái rồi nhập vào màn hình

Nhập -14= sau đó máy báo

Nhập 15= sau đó máy báo

Nhập 1= sau đó máy ra kết quả

Ta sẽ thấy một bảng dài gồm hai cột X và F(x). Cột X là số ta thay vào. Cột F(x) là kết quả của biểu thức

mà ta nhập lúc đầu. ví dụ với X=2 thì

= 6,6125

Ta kéo xuống sẽ thấy tương ứng với X=0 và X=1 thì biểu thức

có giá trị bằng 0. Nghĩa là x=0 và x=1 là hai nghiệm phương trình (từ đó, ta có thể nhanh chóng tìm ra hướng giải cho bài toán trên)

Mình xin giải thích thêm về các bước nhập start, end, step ở trên. Start? nghĩa là máy hỏi dãy số mình định thế vào X bắt đầu bằng số mấy. End? nghĩa là máy hỏi dãy số mình định thế vào X kết thúc bằng số mấy. Step? nghĩa là máy hỏi các số cách nhau bao nhiêu. Ở đây, mình nhập là dãy số chạy từ -14 đến 15 cách nhau 1 đơn vị.

Làm xong bạn bấm MODE 1 để quay lại chế độ ban đầu

Các bạn làm tương tự với phương trình sau

(cũng lấy từ đề khối B-2013)

Chọn MODE 7 (nếu đang ở sẵn chế độ TABLE thì khỏi bấm, ON thôi là được)

Nhập

= -14= 15= 1= máy hiện ra kết quả. Ta kéo xuống thấy, khi X=0 thì F(x) cũng bằng 0. Vậy x=0 là nghiệm phương trình

Các bạn thử áp dụng phương pháp nhẩm nghiệm với phương trình sau

. Ta thấy phương trình này có hai nghiệm 0,1 từ đó ta có thể nghĩ đến phương pháp đạo hàm hai lần để chứng minh bài này không quá 2 nghiệm, từ đó giải được bài toán.

b) KIỂM TRA TÍNH ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ:

Đang cập nhật… xin các bạn like fanpage bên dưới để mình tiện thông báo khi cập nhật xong

Trong quá trình sử dụng chức năng TABLE mình nghĩ ra một cách khá hay để tận dụng nó vào việc kiểm tra tính đồng biến, nghịch biến. Trong nhiều bài toán phương trình hệ phương trình, ta băn khoăn không biết là hàm số đó có đồng biến nghịch biến hay không, ta có thể dùng cách này để “thử trước”, nếu không phải hàm đồng biến hay nghịch biến thì kiếm cách khác đỡ mất thời gian Ví dụ 1:

Ta sử dụng tính năng TABLE tương tự như phần trình bày ở trên MODE 7 nhập

bấm = -14=15=1= Máy hiện

ta kéo xuống thì thấy với X chạy từ -14 đến 15 thì F(x) có giá trị tăng dần và X=0 là nghiệm. Ta đoán hàm trên là 1 hàm đồng biến, từ đó ta có thể nghĩ tới cách đạo hàm. Đây chỉ là 1 ví dụ đơn giản nên có thể không cần bấm máy nhưng trong nhiều bài toán phức tạp, nhiều lúc ta cố gắng chứng minh hàm đồng biến nghịch biến để giải mà trong khi hàm đó hoàn toàn không đồng nghịch biến gì hết thì quả thật mất công. Có nhiều trường hợp cũng nên cẩn thận, có thể hàm là đồng/nghịch biến nhưng bạn không thể làm chứng minh hàm đồng biến nghịch biến được, lúc đó, bạn nên nghĩ cách khác

Nếu bạn nào muốn tham khảo bài viết này của mình để chia sẻ hoặc sáng tạo thêm để đăng trên các website diễn đàn khác nên liên hệ trước qua facebook của mình hoặc ghi thêm “tham khảo Trần Ngọc Ánh Phương – kinhnghiemhoctap.blogspot.com”

, kết quả

bấm shift mode 6 0

nhập biểu thức

Cách bấm như sau: shift

, nhập

máy hiện 1-2i, vậy kết quả là 1-2i và -1+2i

Các Thủ Thuật Với Bảng Tính Trong Excel / 2023

1, Thủ thuật với bảng tính trong Excel các thao tác với dòng:

– Nếu bạn muốn thêm dòng cho bảng tính là một thủ thuật với bảng tính hay dùng:

Khi bạn chèn thêm dòng mới thì dòng đấy sẽ được chèn lên phía trên của dòng hiện tại. Thực hiện theo 2 cách:

Trường hợp bạn muốn thay đổi chiều cao của dòng. Thì chỉ cần di trỏ chuột vào đường phân cách giữa 2 dòng và kéo lên xuống đến khi bạn hài lòng.

2, Thủ thuật với bảng tính trong Excel các thao tác với cột:

– Một số thủ thuật với bảng tính dành cho cột như thêm cột hay chèn cột:

Cột mới thêm sẽ được chèn sang bên trái cột hiện tại theo 3 cách:

Hoặc nhấp chuột phải vào tên cột cần xoá, chọn Delete.

Sử dụng thủ thuật với bảng tính với các bảng tính quá rộng khó kiểm soát. Nạn ẩn đi một số cột không cần thiết như sau:

3, Thủ thuật với bảng tính các thao tác với ô:

Shift cells right: khi chèn thêm ô, dữ liệu sẽ đẩy sang bên phải

Shift cells down: khi chèn thêm ô, dữ liệu sẽ bị đẩy xuống dưới

Shift cells left: xoá một ô và các dữ liệu sẽ dồn sang bên trái

Shift cells up: xoá ô và dữ liệu kéo từ dưới lên

4, Thủ thuật với bản tính cho Sheet (Worksheet):

– Thêm các sheet mới:

Worksheet mới khi được thêm sẽ nằm ở bên trái của Sheet đang làm việc. Có 2 cách:

Lưu ý: khi thêm sheet là bản sao từ một sheet khác

Tức là bạn tạo ra sheet mới có nội dung với 1 sheet khác có sẵn ( copy qua thôi).

To book: tên tệp đang chứa Sheet gốc.

Before sheet: vị trí đặt Sheet mới bạn muốn ở trước sheet nào.

ví dụ bạn đặt trước Sheet1 / Sheet2 /Sheet3 hoặc đặt ở vị trí cuối cùng.

Create a copy: bạn có muốn tạo ra một bản copy hay không? Nếu bạn không chọn cái này thì Sheet sẽ được di chuyển, không copy.

Cách đơn giản nhất là dùng chuột kéo thả sheet vào vị trí cần thiết. Hoặc làm theo như cách ở trên.

Chọn các Sheet cần xoá, vào Edit chọn Delete Sheet

Thủ Thuật Đơn Giản Tăng Tốc Cho Laptop Với Chip Máy Tính / 2023

Dù bất cứ khi nào, laptop của bạn cũng chứa vô vàn file, gồm các file Internet tạm thời, file cài đặt (setup) chương trình, mà bạn không cần đến. Tống khứ những tệp tin này có thể giúp bạn mở rộng thêm dung lượng cho ổ cứng và đồng thời cũng giúp tăng hiệu suất cho các ứng dụng đang được ghi trong một folder tạm thời.

3. Dọn dẹp các ứng dụng chạy nền sau (background)

Có rất nhiều ứng dụng trong laptop hay là PC chạy trên nền sau, như là in một tài liệu hoặc tải xuống một tệp tin. Tường lửa và các ứng dụng diệt virus là những “thành phần” tiêu biểu nhất.

Mặc dù những ứng dụng này rất có ích và đôi khi còn rất quan trọng nhưng vẫn có nhiều chương trình được xem như là rất “xa xỉ”, chiếm nhiều thời gian thực hiện. Do đó, gỡ bỏ những ứng dụng không thật sự cần thiết có thể giúp bạn tăng hiệu suất cho laptop.

Các ứng dụng nền sau thường xuất hiện như một icon nhỏ nằm trên khay Windows System.

Để xóa những chương trình không dùng đến, mở System Configuration Utility trong Windows bằng cách gõ Windows + R trong Run. Khi hộp thoại xuất hiện, bạn nhập “msconfig” để mở System Configuration Utility. Lựa chọn tab Startup và gỡ chọn các chương trình mà bạn không thích chạy trong khi máy khởi động.

4. Sử dụng các trình điều khiển và bản vá lỗi mới nhất

Hãy tạo cho mình một thói quen nâng cấp các trình điều khiển mới nhất cho phần cứng và update các bản bít lỗi cho hệ thống. Mặc dù chúng không giúp tăng hiệu suất cho laptop nhiều nhưng chạy các trình điều khiển và bản vá ít nhất cũng bảo vệ máy tính xách tay khỏi những lỗi hoạt động và các lỗi an ninh. Nên thường xuyên truy cập các website chuyên cung cấp những phần mềm này để nâng cấp định kỳ.

Các tính năng tiết kiệm điện, như xoay ổ cứng, chạy laptop ở chê độ ngủ đông (hibernation), được thiết kế để giúp kéo dài tuổi thọ pin cho máy. Nhưng nếu quá lạm dụng, như cài đặt ổ cứng xoay đến 3 phút mỗi khi máy ngừng hoạt động, thì sẽ làm ảnh hưởng đến quá trình vận hành của máy tính.

Hãy nhớ rằng các thiết bị, như ổ cứng ngoài, CD-ROM, modem không dây và các thiết bị ngoại vi khác sẽ ngốn nhiều điện năng của laptop qua các cổng USB và khe cắm PC Card. Hãy tháo chúng ra khỏi laptop khi không sử dụng đến.

6. Tắt các hình hoạt flash

Tắt các hiệu ứng hình ảnh, như ảnh động Windows, tạo bóng font chữ, sửa trơn thanh cuộn, và các chức năng khác nữa sẽ giúp tăng hiệu suất cho laptop. Tất nhiên, tắt những ứng dụng hình ảnh này sẽ khiến giao diện Windows trở nên xấu xí hơn một tý.

Sưu tầm chipmaytinh.com

Thủ Thuật Tăng Tốc Máy Tính Mac / 2023

Xóa các chương trình không dùng đến

Bạn hãy duyệt qua thư mục Applications và xem những ứng dụng nào không cần dùng nữa. Sau đó, sử dụng một chương trình gỡ cài đặt để giải phóng ổ cứng máy tính. Trong trường hợp này, AppZapper là ứng dụng có thể giúp ích cho bạn.

Giải phóng ổ cứng

Nếu ổ cứng của bạn chỉ còn chưa tới 10GB trống, điều đó có thể gây ra một số vấn đề với bộ nhớ ảo. Bạn có thể khắc phục điều này bằng cách xóa bớt đi những dữ liệu không dùng đến hoặc di chuyển sang ổ cứng ngoài.

Chạy Monolingual!

Máy Mac và nhiều chương trình bạn đã cài đặt thường có sẵn nhiều bộ ngôn ngữ khác nhau mà bạn có thể không bao giờ phải dùng tới. Hãy xóa chúng bằng ứng dụng miễn phí có tên Monolingual và giải phóng hàng trăm MB cho máy tính.

Đóng những chương trình chiếm nhiều bộ nhớ

Khởi động Activity Monitor từ trong thư mục Applications. Bạn có thể biết được những chương trình nào gây ngốn bộ nhớ nhất cho máy tính của bạn. Nếu bạn có thể tạm dừng chương trình nào thì nên làm ngay.

Sử dụng Dashboard để loại bỏ những widget không dùng

Mở Dashboard, nhấp chuột vào nút ở góc dưới bên trái màn hình rồi chọn Manage Widgets. Để loại bỏ những widget không cần sử dụng, chỉ cần chọn nút “X” ở góc trên mỗi mục.

Mở rộng bộ nhớ

RAM cho phép máy tính của bạn chạy nhiều chương trình một lúc. Nếu máy tính bắt đầu chậm chạp, nâng cấp RAM là một cách vừa rẻ vừa hữu hiệu. Bạn có thể mua RAM về tự lắp tại nhà, nhờ bạn bè hoặc nhân viên máy tính.

Xóa bớt những ứng dụng mở trong khi khởi động

Cập nhập phần mềm

Tốt nhất bạn nên đảm bảo máy tính của bạn đang chạy trên phiên bản phần mềm mới nhất. Sử dụng chương trình Software Update mọi lúc và tải cập nhật mới nhất. Điều đó có thể giúp giải quyết một số vấn đề phía sau màn hình khiến máy tính chạy chậm hơn.

Sử dụng trình duyệt web nhẹ

Chrome là chương trình được khuyên dùng do vừa chạy nhanh hơn vừa đỡ gây áp lực lên bộ nhớ máy tính hơn hẳn Safari.

Tắt máy và khởi động lại máy tính thường xuyên hơn

Máy tính Mac có một số công cụ có thể tự động bảo trì. Một vàitrong số đó chỉ hoạt động trong khi tắt máy và khởi động. Hãy tạo thói quen tắt máy thường xuyên ngay từ bây giờ.

Mua ổ rắn SSD

Ổ lưu trữ thể rắn SSD hoạt động như một USB nhưng nó cho phép bạn truy cập file nhanh chóng hơn. Nếu không muốn mua rời, tốt nhất bạn nên mua máy tính Mac mới có lắp đặt sẵn ổ SSD.

Đảm bảo máy tính luôn mát

Một máy tính nóng là không hề tốt. Nếu thiết bị của bạn trở nên quá nóng, hãy đặt một vài cái quạt gần nó hoặc sử dụng đế tản nhiệt.

Kích hoạt tính năng “repairing permissions”

Tính năng “repairing disk permissions” (cho phép sửa chữa ổ đĩa) có thể giúp máy tính của bạn chạy mượt mà hơn. Hãy mở Open Disk Utility từ thư mục Applications sau đó nhấn vào “Repair Disk Permissions”.

Nguồn: chúng tôi